容斥原理的极值问题，在数量关系中也称为多集合反向构造。题干中通常有“至少……都……“或者”都……至少……“等这样的关键词，其解题思路就是三步走：反向、加和、作差。
真题示例
（2013深圳）一小偷藏匿于某商场，三名保安甲、乙、丙分头行动搜查商场的100家商铺。已知甲检查过80家，乙检查过70家，丙检查过60家，则三人都检查过的商铺至少有多少家：
A.5 B.10
C.20 D.30
解析：
（1）反向：总共100家，80的反向为20、70的反向为30、60的反向为40；
（2）加和：20+30+40=90家；
（3）做差：100-90=10家。
对应B项。
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