某公共汽车从起点站开往终点站，途中共有13个停车站。如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，正好在以后的每一站有一位乘客下车。为了使每位乘客都有座位，那么，这辆公共汽车至少应有多少个座位？（   ）

某高校有A、B两个食堂，开学第一天A食堂就餐人数为8000，但其中20%在第二天流失到B食堂就餐，同时，第一天在B食堂就餐者有30%于第二天流失到A食堂，如果第二天两食堂就餐人数相同，则第一天B食堂人数为多少？（    ）

一个长方体，若高减少3cm，则成为一个正方形，这时表面积比原来减少了96cm2，原来长方体体积是多少?（   ）

在数列2，3，5，8，12，17，23，…中，第2012个数被5除所得余数为（  ）。

1.答案: C

解析:

根据题目可知起点站上14人，第一停车站上13人，下1人；第二车站上12人，下2人；第三停车站上11人，下3人；……；第十三停车站上1人，下13人。分析可知，上车人数随站递减，下车人数随站递增，所以当下车人数等于上车人数时，车上人数最多，第七停车站上7人下7人，所以此时人数达到最多，以后递减，此时人数为14＋（13－1）＋（12－2）＋（11－3）＋（10－4）＋（9－5）＋（8－6）＝56，因此这辆公共汽车至少应有56个座位，故正确答案为C。

2.答案: C

解析:

根据题意，设>第一天B食堂人数为m，则有8000×（1－20％）＋m×30％＝m×（1－30％）＋8000×20％，解之得m＝12000。故正确答案为C。

3.答案: B

解析:  设长方体长为d，则宽为d，高为d+3，根据长方体与正方体表面积差为96cm2，4×3d＝96，可得d＝8cm，所以长方体体积为8×8×11＝704(cm3)。

4.答案: B

解析:

3＝2＋1，5＝2＋1＋2，8＝2＋1＋2＋3，12＝2＋1＋2＋3＋4，可知道该数列的第2012项为：a＝2＋1＋2＋3＋···＋2011，容易知道连续5个自然数的和被5除的余数为0，可知所求余数等于2+2011被5除的余数，即3。正确答案为B。

5.答案: D

解析: 各位密码之和为偶数，则四位数字可为：四个偶数，两奇两偶，四个奇数。四个偶数可组成的密码有=120种；两奇两偶可组成=2400种；四个奇数可组成=120种；共计120+ 2400+120=2640种。